В Linux
Для распаковки подобного архива предварительно необходимо объединить все части в один архив.
В линукс-системах это можно сделать с помощью следующей команды:
cat *$(ls -v *tar.gz*) > backup.tar.gz
В Windows
Для виндовс необходимо изменить расширение основного архива следующим образом:
.tar.gz на .tar.gz.001
А в остальных частях по принципу:
.tar.gz.1 на .tar.gz.002
.tar.gz.2 на .tar.gz.003
После этого необходимо воспользоваться архиватором 7-zip, выделить в нем все части архива и распаковать за раз.
На виходе в обоих вариантах мы получим один tar архив, который уже можно распаковать стандартными способами.